زیرمجموعه‏های متناهی یک مجموعه نامتناهی

فرض کنید j یک مجموعه نامتناهی باشد و i گردایه همه زیرمجموعه‏های متناهی غیرتهی از j باشد. فرض کنید ?i گردایه همه ابرفیلترها روی مجموعه i باشد. در این پایان‏نامه به بررسی (?i,?)، فشرده‏سازی استون-چخ از نیمگروه (i,?) می‏پردازیم. برای a زیرمجموعه‏ی از j، ?_a (i) یک نیمگروه بسته از (?i,?) و مجموعه‏ی (i) ?_j یک ایده‏ال بسته از (?i,?) می‏باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که ?_j(i)=(k(?i)) ?(1 یعنی (i) ?_j بستار کوچکترین ایده آل از ?i می باشد و 2) برای هر مجموعه ناتهی a?j ,مجموعه v_a زیر نیمگروه بسته از (?i,?) بوده, ?_a (i) ایده آل سره v_a است ونیز v_a بزرگترین نیمگروه از (?i,?) می باشد .